Suivi électrique temps réel en salle machine à la mode « open source »

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4. Le calcul

4.1 L’identification d’une durée d’échantillonnage

La carte impose une fréquence d’échantillonnage. Celle-ci, pour un départ électrique donné, dépend du nombre de canaux analysés. Dans notre cas 26 : nos 25 départs plus la phase.

Le nombre d’enregistrements dans une période est donné par , soit 192,307… pour un signal à 50 Hz, une fréquence d’échantillonnage à 250 kHz et 26 mesures. D’une part, le fait de ne pas tomber sur un nombre entier va imposer des approximations lors du calcul intégral et d’autre part, l’expérience nous a montré qu’on avait des mesures plus stables en intégrant sur quelques périodes.

Aussi, pour garder un calcul court (nous le souhaitons inférieur à une seconde), nous avons cherché le plus petit nombre entier m de périodes à étudier qui permet d’obtenir un nombre d’enregistrements lui aussi entier sur ces m périodes. Il est donné par , soit 13 dans notre cas.

Enfin pour prendre en compte l’étalonnage du déphasage entre nos pinces et notre phase, il nous faut ajouter quelques enregistrements de part et d’autre de nos m périodes. Attendu que le déphasage de la phase ne sera jamais supérieur à une demi-période, pour un canal donné il faut laisser passer au moins 96,15 échantillons. Nous avons arbitrairement choisi 100.

Ce qui est vrai pour m l’étant aussi pour un multiple de m, nous étudions 135200 mesures, pour une durée d’échantillonnage de 0,5408 seconde, les 0,52 centrale correspondant à l’étude de 26 périodes de notre signal.

4.2 La modélisation de U(t)

Afin de calculer la puissance active nous avons besoin de connaître u et i au même instant t. Cette mesure n’est pas possible pour 2 raisons : notre carte d’acquisition échantillonne sur les différents canaux de façon séquentielle et il ne lui serait de toute façon pas possible de mesurer une tension de 325 V. C’est pourquoi nous avons utilisé un transformateur pour carillon. Les mesures à ses bornes nous permettent de modéliser notre tension. L’utilisation d’un simple coefficient multiplicatif n’a pas été retenue puisque les résultats observés en sortie du carillon montrent des artéfacts que nous n’avons pas observés en analysant notre tension ondulée directement avec un oscilloscope.

Pour ce faire, nous cherchons le signal sinusoïdal qui respecte le mieux les zéros mesurés sur notre intervalle d’étude de 0,52 sec.


Figure 8 – La modélisation de U(t)

4.3 L’étalonnage des pinces ampèremétriques

Comme nous l’avons vu, nos pinces ampèremétriques d’un côté et notre transformateur pour carillon de l’autre vont induire du déphasage.

Pour le corriger, nous avons étalonné chaque pince vis-à-vis de la tension observée en sortie de notre transformateur. En effet, l’étude de u(t) et de i(t) pour une résistance (nous l’avons considérée comme parfaite) ne devrait pas présenter de déphasage, or nous en observions. Aussi, pour chaque prise nous avons mesuré ce déphasage en nombre d’enregistrements et stocké les valeurs dans un tableau.


Figure 9 – Le déphasage entre i(t) observé et théorique pour une pince

4.4 Calcul de l’intensité et de la puissance et affichage avec RRDtool

Ce calcul correspond à la simple application des formules retenues à nos mesures corrigées et nos données modélisées, à la différence près que nous n’intégrons pas sur une période, mais sur 26 (équivalent à un filtre moyenneur).

Les résultats sont transmis à RRDtool. « RRDtool is the OpenSource industry standard, high performance data logging and graphing system for time series data. » peut-on lire sur la page d’accueil de cet outil. Cela correspondait exactement à notre besoin et nous ne souhaitions pas ré-implémenter un grapheur de série temporel. Nous avons juste créé notre fichier pinces.rrd contenant nos piles d’enregistrements et nos règles de calcul de moyenne. Ensuite, chaque seconde, nous interrogeons notre carte d’acquisition, réalisons les calculs d’intensité et de puissance et demandons à rrdtool de prendre en charge les résultats. Avec le temps restant, nous lui demandons de générer 2 à 3 graphes. L’ensemble de nos 55 graphiques est ainsi régénéré en moins d’une minute.

L’affichage se fait à travers de simples pages HTML.


Figure 10 – Exemple de courant montrant des pics de consommation quotidiens

Figure 11 – Exemple de puissance montrant des pics de consommation quotidiens

Figure 12 – Exemple de courant avec forte variation

Figure 13 – Exemple de puissance avec forte variation

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